题目内容

如图，有两个转盘，每个转盘都分为3个相同大小的扇形区域，分别用序号1，2，3标出．现转动两个转盘，等转盘停止运动时，指针指向每个区域的可能性相等（不计指针与两个区域交线重合的情形），将所得区域的序号相乘，比较所得积为奇数或偶数的概率大小．有人说，因为两个转盘中奇数序号都比偶数序号多，显然所得积为奇数概率大，你同意他的看法吗？________（填“同意”、“不同意”或“概率大小不确定”）

不同意
分析：分别计算奇数和偶数的概率，比较二者概率的大小，再与题中说法相比较．
解答：第一个转盘转一次是奇数的概率为 $\text{[math]}$ ，偶数为 $\text{[math]}$ ；
第二个转盘转一次是奇数的概率为 $\text{[math]}$ ，偶数为 $\text{[math]}$ ；
故所得之积是奇数的概率为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
显然偶数概率为1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，比奇数概率大，故说法不正确．
点评：本题将概率的求解设置于转动转盘游戏中，考查学生对简单几何概型的掌握情况，既避免了单纯依靠公式机械计算的做法，又体现了数学知识在现实生活、甚至娱乐中的运用，体现了数学学科的基础性．用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．

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有两个可以自由转动的均匀转盘A，B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘；
②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是方程x²-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的数字都不是方程x²-5x+6=0的解”的概率；
（2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是x²-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x²-5x+6=0的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．

如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S=x+y
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数y=

图象上的概率．
（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

22、如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记s=x+y．
（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：当s＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？

如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成2个半圆，每一个扇形或半圆都标有相应的数字．同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）．
（1）请你用画树状图或列表格的方法，列出所有等可能情况，并求出点（x，y）落在坐标轴上的概率；
（2）直接写出点（x，y）落在以坐标原点为圆心，2为半径的圆内的概率．

如图所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为