题目内容
如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．记S=x+y（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数y=
| 12 | x |
（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S＜6时甲获胜，否则乙获胜．你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
分析：（1）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率；
（2）求点P落在反比例函数y=
图象上的概率，即xy=12，求出即可；
（3）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
（2）求点P落在反比例函数y=
| 12 |
| x |
（3）游戏是否公平，求出游戏双方获胜的概率，比较是否相等即可．
解答：解：（1）列表：
（2）∵落在反比例函数y=
图象上的点共有2个
∴P=
=
，
（3）∵P（甲获胜）=
=
P（乙获胜）=
=
∴这个游戏不公平，对乙有利．
y x |
2 | 4 | 6 |
| 1 | （1，2） | （1，4） | （1，6） |
| 2 | （2，2） | （2，4） | （2，6） |
| 3 | （3，2） | （3，4） | （3，6） |
| 4 | （4，2） | （4，4） | （4，6） |
| 12 |
| x |
∴P=
| 2 |
| 12 |
| 1 |
| 6 |
（3）∵P（甲获胜）=
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| 8 |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
∴这个游戏不公平，对乙有利．
点评：此题主要考查了游戏公平性的判断．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．
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（1）计算：
（2013•普洱）如图，有A、B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上-1，2，3和-4，-6，8这6个数字．同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为x，B转盘中指针指向的数字记为y，点Q的坐标记为Q（x，y）．
指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．