Question

已知：（2x-y-1）²+

xy-2

=0，
（1）求

y-2x

xy

的值；
（2）求4x³y-4x²y²+xy³的值．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根,因式分解-运用公式法

专题：

分析：先根据平方与二次根式的非负性得出2x-y=1，xy=2，再利用提公因式法与公式法分解因式代入求值即可．

解答：解：∵（2x-y-1）²+

xy-2

=0，
∴2x-y-1=0，xy-2=0
2x-y=1，xy=2，
（1）y-2x=-1，xy=2，

y-2x

xy

=

-1

2

=-

1

2

；

（2）4x³y-4x²y²+xy³
=xy（4x²-4xy+y²）
=xy（2x-y）²
=2×1²
=2．

点评：本题主要考查了提公因式法与公式法分解因式．本题用到平方与二次根式的非负性．