Question

若等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则底边上的高为

8

cm．

Answer 1

分析：在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得等腰底边上的高．

解答：解：如图：BC=12cm．AB=AC=10cm，
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；
则BD=DC=

1

2

BC=6cm；
Rt△ABD中，AB=10cm，BD=6cm；
由勾股定理，得：AD=

AB2-BD2

=8cm．
故答案是：8．

点评：本题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用．等腰三角形的高也是等腰三角形的中线．