Question

16．下列命题中正确的有（　　）个．
①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方；
②一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
③两条对角线互相垂直的四边形是菱形；
④三角形的中位线平行于三角形的第三边；
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 ①由勾股定理判定；②直接利用全等三角形的判定与性质以及利用平行四边形的性质求出即可；

解答 解：①直角三角形中两条直角边的平方和等于斜边的平方，故①正确；
②一组对边相等，一组对角相等的四边形不一定是平行四边形，所以②错误；
③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③错误；
④三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半，所以④正确；
⑤对角线相等且互相平分的四边形是矩形，⑤正确；
故选B．

点评 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题叫定理．也考查了特殊四边形的判定方法；判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．