Question

直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是

A．25°或155°        B．50°或155°        C．25°或130°       D．50°或130°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

试题分析：当点D在优弧BC上时，如图，

连接OB，

∵直线AB与⊙O相切于B点，∴OB⊥BA。∴∠OBA=90°。

∵∠A=40°，∴∠AOB=50°。，

∴∠BDC=∠AOB=25°。

当点D在劣弧BC上时，即在D′点处，如图，

∵∠BDC+∠BD′C=180°，∴∠BD′C=180°﹣25°=155°。

∴∠BDC的度数为25°或155°。

故选A。