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精英家教网如图，直线AB与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OBA=30°，则OB的长为（　　）
A、4
3
B、4
C、2
3
D、2
分析：由于直线AB与⊙O相切于点A，则∠OAB=90°，而OA=2，∠OBA=30°，根据三角函数定义即可求出OB．
解答：解：∵直线AB与⊙O相切于点A，
则∠OAB=90°．
∵OA=2，
∴OB=
OA
sinB
=
OA
sin30°
=
2
1
2
=4．
故选B．
点评：本题主要利用了切线的性质和锐角三角函数的概念解直角三角形问题．
练习册系列答案
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9、如图，直线AB与⊙O相切于点B，BC是⊙O的直径，AC交⊙O于点D，连接BD，则图中直角三角形有
3
个．
精英家教网如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD，∠AOD=40°．求：∠POB，∠EOF的度数．
如图，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，点A的坐标是（2，0），∠ABO=30°．在坐标平面内，是否存在点P（除点O外），使得△APB与△AOB全等．请写出所有符合条件的点P的坐标
（0，0）或（2，2
3
）或（-1，
3
）或（3，
3
）
（0，0）或（2，2
3
）或（-1，
3
）或（3，
3
）
．
如图，直线AB与CD相交于O点，∠AOE=∠DOF=90°，OP是∠BOC的平分线，其中∠AOD=40°，则∠EOP的度数为 （　　）
如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠AOC=65°，则∠DOE的度数是
25°
25°
．

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