Question

【题目】如图，已知直线l：y＝x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，以A1B1为边作正方形A1B1C1A2，过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以A2B2为边作正方形A2B2C2A3，…；则点A5的坐标为_____，点Cn的坐标为_____．

Answer 1

【答案】（16，0） （2n，2n﹣1）

【解析】

先根据一次函数方程式求出B1点的坐标，再根据B1点的坐标求出A2、C1的坐标，以此类推总结规律便可求出点A5、Cn的坐标．

解：直线y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，可知B1点的坐标为（1，1），

以A1 B1为边作正方形A1B1C1A2，A1B1＝A1A2＝1，

OA2＝1+1＝2，点A2的坐标为（2，0），C1的坐标为（2，1），

这种方法可求得B2的坐标为（2，2），故点A3的坐标为（4，0），C2的坐标为（4，2），

此类推便可求出点点A5的坐标为（16，0），点n的坐标为（2n，2n﹣1）．

故答案为（16，0），（2n，2n﹣1）．