Question

4．下列各式中正确的是（　　）

• A． （$\frac{1}{3}$）^-2=-9
• B． （$\frac{1}{3}$）^-2=$\sqrt{3}$
• C． （$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$
• D． 3${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 根据负整数指数幂：负整数指数为正整数指数的倒数；分数指数幂：n次根号（a的m次幂）可以写成a的$\frac{m}{n}$次幂，（其中n是大于1的正整数，m是整数，a大于等于0）进行分析即可．

解答 解：A、（$\frac{1}{3}$）^-2=9，故此选项错误；
B、（$\frac{1}{3}$）^-2=9，故此选项错误；
C、（$\frac{1}{3}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故此选项错误；
D、3${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故此选项正确；
故选：D．

点评 此题主要考查负整数指数幂和分式指数幂，关键是掌握计算公式．