Question

1．（1）计算：（$\sqrt{3}$-2）⁰-（-1）²⁰¹⁷+$\frac{1}{\sqrt{2}}$-sin45°；
（2）化简：（$\frac{x+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{x}{{x}^{2}-2x+1}$）÷$\frac{1}{x-1}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用零指数幂法则，乘方的意义，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=1+1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2；
（2）原式=[$\frac{{x}^{2}-1}{x（x-1）^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{x（x-1）^{2}}$]•（x-1）=-$\frac{1}{x（x-1）^{2}}$•（x-1）=-$\frac{1}{x（x-1）}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．