题目内容
21、如图，已知：D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且△ABC∽△ADE，AD：DB=1：3，DE=2，求BC的长．
分析：先根据AD：DB=1：3，变形得到AD：AB的值，再根据相似三角形对应边成比例求解即可．
解答：解：∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4，（2分）
∵△ABC∽△ADE
∴AD：AB=DE：BC（2分）
∵DE=2
∴BC=8．（2分）
∴AD：AB=1：4，（2分）
∵△ABC∽△ADE
∴AD：AB=DE：BC（2分）
∵DE=2
∴BC=8．（2分）
点评：本题利用相似三角形对应边成比例求解．
练习册系列答案
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如图，已知：D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，且DE不与BC平行，能够判定△ABC∽△AED的条件是（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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24、如图，已知，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，DE交BC的延长线于F，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，求∠F和∠BDF的度数．
如图，已知：D、E分别是△ABC的AB、AC边上一点，DE∥BC，若AD：AB=1：2，则S△ADE：S四边形BDEC=
如图，已知：A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，此时，S△AOP=6．