Question

如图：PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，PA=10cm，则△PDE的周长为

20cm

．

Answer 1

分析：由PA、PB切⊙O于A、B，过点C的切线交PA、PB于D、E，根据切线长定理可得：PA=PB，DA=DC，EC=EB，然后利用等量代换的知识，可得△PDE的周长为：PA+PB．

解答：解：∵PA、PB切⊙O于A、B，
∴PB=PA=10cm，
∵DE切⊙O点C，交PA、PB于D、E，
∴DA=DC，EC=BE，
∴△PDE的周长为：PD+DE+PE=PD+（DC+EC）+PE=（PD+DA）+（EB+PE）=PA+PB=10+10=20（cm）．
故答案为：20cm．

点评：此题考查了切线长定理．此题难度适中，注意掌握等量代换的知识的应用是解此题的关键，注意数形结合思想的应用．