Question

如图，点A和B都在反比例函数的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连接CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是

1. A.
   S＞1
2. B.
   S＞2
3. C.
   1＜S＜2
4. D.
   1≤S≤2

Answer 1

D
分析：根据反比例函数 中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|．
解答：根据题意可得：k=2，
故可知S_△ACO=1，
∵S_△OPC＜S_△ACO=1，
故△ACP的面积1≤S≤2．
故选D．
点评：主要考查了反比例函数 中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．