Question

已知一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根

（1）       求k的取值范围

（2）       如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x^2-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

Answer 1

解：（1）一元二次方程x²-4x+k=0有两个不相等的实数根

∴△=16-4k＞0   ∴k＜4

（2）当k=3时，解x²-4x+3=0，得x₁=3，x₂=1

当x=3时，m= -，当x=1时，m=0