Question

（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）+1的个位数字是　　．

Answer 1

考点：尾数特征。

专题：规律型。

分析：先找出各个因数的个位数字，再根据个位数字相乘所得的积的规律解答即可．

解答：解：（2﹣1）=1，（2+1）=3，（2²+1）=5，（2⁴+1）=17，各个因数都为奇数且有5，

所以（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）的尾数为5，

所以（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2¹⁶+1）+1的个位数字是6．

故答案为6．

点评：本题考查了尾数特征，解题的关键是得出各个因数的个位数字都为奇数且包含5．