Question

等腰三角形的周长为32cm，设腰长为ycm，底边长为xcm．
（1）写出y和x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
（2）求出当x=12时，三角形的面积．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据：底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可；由三角形两边之和大于第三边及周长的限制，确定自变量的取值范围；
（2）代入x=12，求得腰长，进一步利用等腰三角形的性质和勾股定理求得高，利用面积计算公式得出答案．

解答：解：（1）依题意得x+2y=32，
即y=-

1

2

x+16；
由三角形的三边关系得：

- 1 2 x+16＞0 - 1 2 x+16- 1 2 x+16＞x

，
解得：0＜x＜16．
（2）当x=12时，
y=10，
则三角形的高为

102-62

=8
所以三角形的面积=

1

2

×12×8=48．

点评：本题考查了一次函数的实际运用，以及等腰三角形三边关系的性质，三角形三边关系定理．