题目内容
已知，如图(a)，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(x1，0)，B(x2，0)，C(0，－2)，其顶点为D．以AB为直径的⊙M交y轴于点E、F，过点E作⊙M的切线交x轴于点N．∠ONE＝30°，|x1－x2|＝8．
(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2)连结AD、BD，在(1)中的抛物线上是否存在一点P，使得△ABP与△ADB相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由；
(3)如图(b)，点Q为
上的动点(Q不与E、F重合)，连结AQ交y轴于点H，问：AH·AQ是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
答案：
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直高度为3.5米，C点与O点的水平距离为7米，以O为坐标原点，水平方向与竖直方向分别为x轴、y轴，建立直角坐标系．
如图，东东站在斜坡OA上的O点处，向下抛出一块小石头，想看看自己能把小石头抛多远，已知他抛出小石头的运行路线可以用二次函数
中，抛物线
的解析式为
，将抛物线
平移后得到抛线物
，若抛物线
经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。