题目内容
【题目】如图，已知AOB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE 是∠BOD的平分线.
（1）若∠AOE=140°，求∠AOC的度数；
（2）若∠EOD :∠COD=2 : 3，求∠COD的度数.
【答案】（1）50°（2）54°
【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质，由角的和差关系求解即可；
（2）根据比例关系，设出未知数，然后根据和为90°，列方程求解即可.
试题解析：（1）
OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，
∠DOE=
∠BOD，∠COD=
∠AOD， 
∠AOB=180°，
∠COE=∠DOE+∠COD=
∠BOD+
∠AOD=
∠AOB=90°，
∠AOC=∠AOE-∠EOC=140°-90°=50°．
（2）
∠COE=90°，∠EOD :∠COD=2 : 3，
设∠EOD=2x°，∠COD=3x°，
2x+3x=90， 
x=18， 
∠COD=54°．
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