Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（8，0），C（8，6）三点．

（1）求△ABC的面积；

（2）如果在第二象限内有一点P（m，1），且四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍；求满足条件的P点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）24；（2）P（﹣16，1）

【解析】【试题分析】（1）把BC看成底，高为6,直接求出面积即可.

（2）四边形ABOP的面积是△ABC的面积的两倍列方程得：S四边形ABOP=2S△ABC=48，

∴16﹣2m=48，得：m=-16,得解.

【试题解析】

（1）∵B（8，0），C（8，6），

∴BC=6，

∴S△ABC= ×6×8=24；

（2）∵A（0，4）（8，0），

∴OA=4，OB=8，

∴S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP

= ×4×8+ ×4（﹣m）=16﹣2m，

又∵S四边形ABOP=2S△ABC=48，

∴16﹣2m=48，

解得：m=﹣16，

∴P（﹣16，1）．