题目内容
如图，某人在D处测得山顶C的仰角为30°，向前走200米来到山脚A处，测得山坡AC的坡度为i=| 3 |
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题,解直角三角形的应用-坡度坡角问题
专题：
分析：设AB=x，根据山坡AC的坡度为i=
：1得山高BC=
x，在直角△DBC中，利用正切函数的定义列出方程
=
，解方程即可．
| 3 |
| 3 |
| ||
| 200+x |
| ||
| 3 |
解答：解：设AB=x，则山高BC=
x，
由tan30°=
=
=
，
解得x=100，
所以BC=100
米．
答：山的高度为100
米．
| 3 |
由tan30°=
| BC |
| BD |
| ||
| 200+x |
| ||
| 3 |
解得x=100，
所以BC=100
| 3 |
答：山的高度为100
| 3 |
点评：本题考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题及仰角俯角问题，借助两个直角三角形的公共边BC，利用正切函数的定义列出方程是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC交AB于D，AC=12，AB=9，AE=4，求DE的值．若ab＜0，则函数y=-
的图象（ ）
| b |
| ax |
| A、在一、三象限 |
| B、在二、四象限 |
| C、平行x轴 |
| D、平行y轴 |