Question

如图，OC平分∠POQ，过点A（A为OC上一点）作AB⊥OP于点B，BA的延长线交OQ于点D．AB=4cm，OD=16cm，则S_△AOD=

32cm²

．

Answer 1

分析：过点A作AE⊥OQ于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得AE=AB，再利用三角形的面积公式列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点A作AE⊥OQ于E，
∵OC平分∠POQ，AB⊥OP，
∴AE=AB=4cm，
∴S_△AOD=

1

2

OD•AE=

1

2

×16×4=32cm²．
故答案为：32cm²．

点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作辅助线是解题的关键．