题目内容
15．把一副扑克牌中的三张黑桃牌（它们的正面数字分别为3、4、5）洗匀后正面朝下放在桌面上．小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字．当两张牌的牌面数字相同时，小王赢；当两张牌的牌面数字不同时，小李赢．现请你分析游戏规则对双方是否公平，并说明理由．分析 该游戏不公平，理由为：列表得出所有等可能的情况数，找出数字相同的情况数，分别求出两人获胜的概率，比较即可．
解答 解：该游戏不公平，理由为：
列表如下：
| 3 | 4 | 5 | |
| 3 | （3，3） | （4，3） | （5，3） |
| 4 | （3，4） | （4，4） | （5，4） |
| 5 | （3，5） | （4，5） | （5，5） |
其中数字相同的有3种情况，分别为（3，3）；（4，4）；（5，5），
∴P（小王赢）=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$，P（小李赢）=$\frac{6}{9}$=$\frac{2}{3}$，
∵P（小王赢）＜P（小李赢），
∴游戏规则不公平．
点评 此题考查了游戏公平性，以及列表法与树状图法，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
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5．已知三角形三边长分别为12，13，5，则这个三角形的面积为（ ）
| A． | 78 | B． | 65 | C． | 60 | D． | 30 |
10．
如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（ ）
如图，矩形ABCD的面积为1cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B…；依此类推，则平行四边形AO2014C2015B的面积为（ ）| A． | $\frac{1}{{{2^{2013}}}}$ | B． | $\frac{1}{{{2^{2014}}}}$ | C． | $\frac{1}{{{2^{2015}}}}$ | D． | $\frac{1}{{{2^{2016}}}}$ |
如图，小亮从A点出发前进5m，向右转15°，再前进5m，又向右转15°…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了120m．
（任意等分线段）在图中用无刻度的直尺作一条线段等于$\frac{4\sqrt{13}}{13}$．