Question

为提倡节约用水，某居民点准备对所辖区域水管进行改造，并为住户安装一户一表，据水厂测算，对所辖区域水管进行改造需40000元（由安装户共同承担），安装水表需对每户安装户收取100元费用．
（1）刚开始，只有一部分住户愿意安装．若安装户每户支付不超过300元，那么，刚开始愿意安装的户数最少为多少？
（2）后经宣传动员，愿意安装的户数在（1）中最少户数的基础上增加了a%，而每户支付的费用在300元的基础上减少了

5

12

a%，求a的值．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设刚开始愿意安装的户数为x人，根据改造费需要40000元，列方程求解；
（2）根据总费用为40000元，列方程求解．

解答：解：（1）设刚开始愿意安装的户数为x人，
由题意得，300x=40000，
解得：x=

400

3

=133

1

3

，
答：刚开始愿意安装的户数最少为134人；
（2）由题意得，134×（1+a%）×300（1-

5

12

a%）=40000，
解得：a=120．
故a的值为120．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．