题目内容

如图，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有……（　　）

（A）△AED∽△BED　　　（B）△AED∽△CBD

（C）△AED∽△ABD　　　（D）△BAD∽△BCD

B．

练习册系列答案
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10、如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点，则图中共有菱形（　　）
精英家教网如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，请你数一数，有
 
个平行四边形，
 
个等腰梯形．
12、如图，在正三角形ABC中，点D，E分别AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周长=
9
cm．
（2012•陕西）如图，正三角形ABC的边长为3+
3
．
（1）如图①，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不要求写作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的边长；
（3）如图②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在边AB上，点P、N分别在边CB、CA上，求这两个正方形面积和的最大值和最小值，并说明理由．
精英家教网已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．
（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；
（2）若正三角形ABC的边长为3+2
3
，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为
 
．

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