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解答：由已知得：
∴
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解得：
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故
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已知
，则
的值为
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先阅读下列第（1）题的解答过程，再解第（2）题．
（1）已知实数a、b满足a
2
=2-2a，b
2
=2-2b，且a≠b，求
a
b
+
b
a
的值．
解：由已知得：a
2
+2a-2=0，b
2
+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x
2
+2x-2=0的两个不相等的实数根，由根与系数的关系得：a+b=-2，ab=-2．
∴
a
b
+
b
a
=
(a+b)
2
-2ab
ab
=-4．
（2）已知p
2
-2p-5=0，5q
2
+2q-1=0，其中p、q为实数，求
p
2
+
1
q
2
的值．
先阅读下面的例题，再解答后面的题目．
例：已知x
2
+y
2
-2x+4y+5=0，求x+y的值．
解：由已知得（x
2
-2x+1）+（y
2
+4y+4）=0，
即（x-1）
2
+（y+2）
2
=0．
因为（x-1）
2
≥0，（y+2）
2
≥0，它们的和为0，
所以必有（x-1）
2
=0，（y+2）
2
=0，
所以x=1，y=-2．
所以x+y=-1．
题目：已知x
2
+4y
2
-6x+4y+10=0，求xy的值．
用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
（1）已知A+B=3x
2
-5x+1，A-C=-2x+3x
2
-5，求当x=2时B+C的值．
提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
（2）若代数式2x
2
+3y+7的值为8，求代数式6x
2
+9y+8的值．
提示：把6x
2
+9 y+8变形为含有2x
2
+3y+7的形式．
（3）已知
xy
x+y
=2
，求代数式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值．
提示：把xy和x+y当做一个整体；由已知得xy=2（x+y），代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
．
解答：由已知得：
，
，
解得：
，
，
故
关 闭
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