Question

9．已知$\sqrt{13}$的整数部分是a，小数部分是b，则2a+b的值是多少？

Answer 1

分析 因为3＜$\sqrt{13}$＜4，所以$\sqrt{13}$的整数部分a=3，则小数部分b=$\sqrt{13}$-3，进一步把代数式化简，代入求值即可．

解答 解：∵3＜$\sqrt{13}$＜4，
∴$\sqrt{13}$的整数部分a=3，则小数部分b=$\sqrt{13}$-3，
∴2a+b=6$+\sqrt{13}$-3=9$+\sqrt{13}$，
∴2a+b的值是3$+\sqrt{13}$．

点评 此题考查无理数的估算方法，代数式求值等知识点，注意利用夹逼法得出a，b的值是解答此题的关键．