Question

23、如图，M是AB的中点，∠C=∠D，∠1=∠2．说明AC=BD的理由（填空）
解：∵M是AB的中点，
∴AM=

BM（线段中点的意义）

在△AMC和△BMD中，

∴△AMC≌△BMD

（

AAS

）
∴

AC=BD

（

全等三角形的对应边相等

）

Answer 1

分析：先根据已知判定△AMC≌△BMD，从而根据全等三角形的对应边相等，从而求得AC=BD．并能熟练说明证明过程的理由．

解答：解：依次为：BM（线段中点的意义）；∠C=∠D（已知）；∠1=∠2（已知）；BM；△AMC≌△BMD（AAS）；AC=BD（全等三角形的对应边相等）．

点评：考查了线段中点的意义及全等三角形的判定方法，常用的方法有AAS、SSS、SAS、HL，要对各种方法理解掌握并能灵活运用．