Question

有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个．把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌2个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为

1. A.
   半小时
2. B.
   45分钟
3. C.
   59分钟
4. D.
   1小时

Answer 1

C
分析：根据题意1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，n分钟分裂成2ⁿ个，一个细菌经过1小时的繁殖充满瓶子，若开始就放2个细菌只须59分钟就能充满瓶子．
解答：一个细菌1分钟分裂成2个，2分钟分裂成4个，n分钟分裂成2ⁿ个，一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满．
如果开始就在瓶子里放入2个细菌，繁殖的速度比原来快一分钟．
故细菌充满瓶子所需要的时间为59分钟．
故选C．
点评：主要考查了乘方的逆向运用，要根据题意正确地列式．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的逆向运用可以倒过来计算．