Question

如图，水库大坝截面的迎水坡AD坡比（DE与AE的长度之比）为4：3背水坡BC坡比为1：2，大坝高DE=20m，坝顶宽CD=10m，求大坝的截面面积和周长．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：根据DE=20m，和斜坡AD、BC的坡比，在Rt△ADE和Rt△CBF中分别求出AE、AD和BF、BC的长度，继而可求得大坝的截面面积和周长．

解答：解：∵DE=20m，DE：AE=4：3，
∴AE=15m，
∴AD=

AE2+DE2

=25m，
∵CE=DE=20m，CF：BF=1：2，
∴BF=40m，
∴BC=

CF2+BF2

=20

5

m，
则周长C=AD+DC+BC+AB=（100+25

5

）m，
面积S=

1

2

（DC+AB）•DE=

1

2

×75×20=750（m²）．

点评：本题考查了坡度和坡角的知识，解答本题的关键是根据坡比和已知条件求出三角形的边长以及勾股定理的应用．