Question

新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[2，m+1]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程

1

x-1

+

1

m

=1的解为

 

．

Answer 1

考点：解分式方程,正比例函数的定义

专题：新定义

分析：根据题中的新定义化简求出m的值，代入分式方程计算即可求出解．

解答：解：根据关联数”[2，m+1]的一次函数是正比例函数，得到m+1=0，即m=-1，
则方程为

1

x-1

-1=1，即x-1=

1

2

，
解得：x=

3

2

，
经检验是分式方程的解．
故答案为：

3

2

点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．