题目内容
试说明不论x，y取何有理数，多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方
专题：
分析：将x2+4x+4+y2-8y+16=0配方后即可求得x、y的值即可求解．
解答：证明：∵x2+y2-2x+2y+3=（x-1）2+（y+1）2+1，
且（x-1）2≥0，（y+1）2≥0，
∴（x-1）2+（y+1）2+1＞0，
∴多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
且（x-1）2≥0，（y+1）2≥0，
∴（x-1）2+（y+1）2+1＞0，
∴多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数．
点评：本题考查了配方法的应用，特别是判断一个算式是正数时总是将其整理成一个完全平方公式加正数的形式．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
下列整式中，次数为3的是（ ）
| A、x3y |
| B、3ab3+2ab+1 |
| C、-2xy2 |
| D、3m2+2m+1 |
如图，已知AD垂直平分BC，D为垂足．DM⊥AC，DN⊥AB，M，N分别为垂足，求证：DM=DN．
（1）如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度（结果保留两位有效数字，
如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=8，D在边BC上，E在线段DC上，DE=4，△DEF是等边三角形，边DF交边AB于点M，边EF交边AC于点N．
如图：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=