题目内容
23、如图，∠AOB=90°，∠COD=90°，OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．
分析：由OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，可知∠EOD=∠BOE；又由∠COD=90°可得∠COB=90°-2∠BOE，又因为∠AOB=90°，所以∠AOC=90°-∠COB．
解答：解：∵∠AOB=90°，∠COD=90°，
∴∠AOC，∠BOD同是∠BOC的余角，即∠AOC=∠BOD；
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=17°18′，∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′，故∠AOC=34°36′．
∴∠AOC，∠BOD同是∠BOC的余角，即∠AOC=∠BOD；
∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠BOE=17°18′，∠BOD=2∠BOE=2×17°18′=34°36′，故∠AOC=34°36′．
点评：本题主要考查角的比较与运算，涉及到余角、角平分线的性质等知识点，找到相应等量关系是解此题的关键．
练习册系列答案
新思维假期作业暑假吉林大学出版社系列答案
相关题目
26、如图，∠AOB=90°，将三角尺的直角顶点落在∠AOB的平分线OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F．
21、如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
（2013•泉州）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠AOC=
画图、证明：如图，∠AOB=90°，点C、D分别在OA、OB上．
如图，∠AOB=90°，∠AOC为锐角，且ON平分∠AOC，射线OM在∠BON内部．