题目内容

14．三角形的重心是（　　）
A．三角形三条边上中线的交点B．三角形三条边上高线的交点
C．三角形三条边垂直平分线的交点D．三角形三条内角平分线的交点

分析 根据三角形的重心是三条中线的交点解答．

解答 解：三角形的重心是三条中线的交点，
故选：A．

点评 本题考查了三角形重心的定义．掌握三角形的重心是三条中线的交点是解题的关键．

练习册系列答案
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4．已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有-2，-1，0，1，2，3六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示．将a的值分别代入函数y=（4-2a）x和方程$\frac{x-a}{x-1}-\frac{3}{x-1}=3$，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数解的a的所有值的和是（　　）
A．-3B．-2C．-1D．0
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC=EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：
①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．
其中正确结论的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．由四边形四条边的中点组成的四边形叫做原四边形的中点四边形．如图，四边形ABCD是矩形，取矩形ABCD四条边的中点得到中点四边形A1B1C1D1，再取四边形A1B1C1D1四条边的中点得到中点四边形A2B2C2D2，…，按此规律继续下去，若矩形ABCD的面积为1，则得到的中点四边形AnBnCnDn的面积为$\frac{1}{{2}^{n}}$．
9．下列运算正确的是（　　）
A．$\frac{3a+b}{6}$=$\frac{a+b}{2}$B．2×$\frac{a+b}{3}$=$\frac{2a+b}{3}$C．$\sqrt{{a}^{2}}$=aD．|a|=a（a≥0）
19．若x+5＞0，则（　　）
A．x+1＜0B．x-1＜0C．$\frac{x}{5}$＜-1D．-2x＜12
6．在平面直角坐标系xOy中，A（m，0），B（m+4，0），对于线段AB和x轴上方的点P给出如下定义：当45°≤∠APB≤90°时，称点P为线段AB的“半月点”．
（1）若 m=2时，
①在点C（3，1 ），D（ 5，3 ），E（ 2，4 ）中，线段AB的“半月点”有D、E；
②在直线y=x+b上存在线段AB的“半月点”，求b的取值范围．
（2）请从下面两个问题中任选一个作答．
温馨提示：两题均答不重复计分．
问题一：直线y=-x+14与x轴交于点M，与y轴交于点N，若线段AB的所有“半月点”都在△MON内部，直接写出m的取值范围．
问题二：点G（3，-1），点P为线段AB的“半月点”，直线GP把线段AB分成1：3两部分，当m=1时，直接写出点P的横坐标的取值范围．
3．观察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
…
请按上述规律，写出第n个式子的计算结果（n为正整数）$\frac{n}{n+1}$．（写出最简计算结果即可）
4．如图，一条公路第一次转弯转的角∠β=140°，若使两次转变后回到原来的方向，∠C应是（　　）
A．140°B．40°C．100°D．180°

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