题目内容
【题目】如图，
中，
，
，将绕点
顺时针旋转
得到
，连接
，则线段的长等于（ ）
A.
B.
C.1D.
【答案】B
【解析】
如图所示作辅助线，由旋转的性质可得△ABD为等边三角形，再由△ABE≌△DBE，得出BF⊥AD，进而通过BE=BF-EF计算可得．
解：如图所示，连接BD，延长BE交AD于点F，
由旋转可知：AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠BDA=60°，AB=BD，
又∵∠BAC=∠ADE=45°，
∴∠BDE=∠BAE=60°-45°=15°，
∴在△ABE与△DBE中，
，
∴△ABE≌△DBE（SAS）
∴∠ABE=∠DBE
∴BF⊥AD，点F为AD中点，
又∵AC=BC=2
∴AB=AD=2
，AF=
∴EF=
，
BF=
，
∴BE=BF-EF=
故答案为：B．
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