Question

【题目】如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到，连接，则线段的长等于（ ）

A.B.C.1D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

如图所示作辅助线，由旋转的性质可得△ABD为等边三角形，再由△ABE≌△DBE，得出BF⊥AD，进而通过BE=BF-EF计算可得．

解：如图所示，连接BD，延长BE交AD于点F，

由旋转可知：AB=AD，∠BAD=60°，

∴△ABD是等边三角形，

∴∠BDA=60°，AB=BD，

又∵∠BAC=∠ADE=45°，

∴∠BDE=∠BAE=60°-45°=15°，

∴在△ABE与△DBE中，

，

∴△ABE≌△DBE（SAS）

∴∠ABE=∠DBE

∴BF⊥AD，点F为AD中点，

又∵AC=BC=2

∴AB=AD=2，AF=

∴EF=，

BF=，

∴BE=BF-EF=

故答案为：B．