题目内容
【题目】如图，已知∠1=∠2，要使BD=CD，还应加上的条件是（ ）
①AB=AC；②∠B=∠C；③AD⊥BC；④S△ABD=S△ACD.
A.①B.①②C.①②③D.①②③④
【答案】D
【解析】
（1）（2）（3）通过证明△ABD≌△ACD来推知BD=CD．（4）可通过三角形的面积等于底乘以高来解答.
①若添加AB=AC时，由全等三角形的判定定理SAS可以推知△ABD≌△ACD，故①正确；
②若添加∠B=∠C时，由全等三角形的判定定理AAS可以推知△ABD≌△ACD，故②正确；
③若添加AD⊥BC时，由全等三角形的判定定理ASA可以推知△ABD≌△ACD，故③正确；
④若添加S△ABD=S△ACD时可以过A点作AH⊥BC与H点，则
,可得BD=CD,故④正确；
综上所述，正确的结论是①②③④．
故选：D．
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