题目内容
如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结CD.若AB=4cm. 则△BCD的面积为
- A.4
- B.2
- C.3
- D.2
C
过D点作BE的垂线，垂足为F，∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2
，
由旋转的性质可知BD=BC=2
，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2
×2，
解得DF=
，S△BCD=
×BC×DF=
×2
×
=3cm2．故选C.
过D点作BE的垂线，垂足为F，∵∠ABC=30°，∠ABE=150°
∴∠CBE=∠ABC+∠ABE=180°，∵在Rt△ABC中，AB=4，∠ABC=30°，∴AC=2，BC=2
，由旋转的性质可知BD=BC=2
，DE=AC=2，BE=AB=4，由DF×BE=BD×DE，即DF×4=2×2，解得DF=
，S△BCD=×BC×DF=×2×=3cm2．故选C. 
练习册系列答案
相关题目
C，△ABC的面积为S△ABC．
如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若△BCD的面积为3cm2，则AC=
（2013•蕲春县模拟）如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连接CD．若AB=4cm．则△BCD的面积为（ ）
交CB′于点E，连接BE．易知，在旋转过程中，△BDE为直角三角形．设BC=1，AD=x，△BDE的面积为S．