Question

12．（1）计算：（3x-y）²-（2x+y）²+5x（y-x）
（2）解方程：$\frac{x}{x-2}-1=\frac{8}{{x}^{2}-4}$．

Answer 1

分析 （1）把要求的式子先去掉括号，再合并同类项即可得出答案；
（2）先把分式方程化成整式方程，求出x的值，再进行检验即可得出答案．

解答 解：（1）原式=9x²-6xy+y²-4x²-4xy-y²+5xy-5x²
=（9x²-4x²-5x²）+（-6xy-4xy+5xy）+（y²-y²）  
=-5xy；

（2）$\frac{x}{x-2}-1=\frac{8}{{x}^{2}-4}$，
去分母得：x（x+2）-x²+4=8，
去括号得：x²+2x-x²+4=8，
移项合并得：2x=4，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了整式的混合运算和解分式方程，关键是根据整式的混合运算把要求的式子进行化简，把分式方程化成整式方程再求解，注意分式方程一定要检验．