Question

如图，在四边形ABCD中，∠A=130°，∠ADC=50°，试说明∠1=∠2．
请你完成下列填空，把解答过程补充完整．
证明：∵∠A=130°，∠ADC=50°（已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等式的性质）
∴

 

∥

 

 （

 

）
∴∠1=∠2 （

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由条件可判定AB∥CD，再根据平行线的性质可得到∠1=∠2，据此填空即可．

解答：证明：∵∠A=130°，∠ADC=50°（已知）
∴∠A+∠ADC=180°（等式的性质）
∴AB∥CD （ 同旁内角互补，两直线平行）
∴∠1=∠2 （ 两直线平行，内错角相等）
故答案为：AB；CD；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

点评：本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c?a∥c．