Question

先化简，再求值：

x2-1

x+2

÷(1-

1

x+2

)，其中x的值满足：x²=4．

Answer 1

分析：首先把第一个分式的分子分解因式，同时把除法变为乘法，接着约分，最后代入数值计算即可求解．

解答：解：原式=

x2-1

x+2

÷

x+1

x+2

，
=

(x+1)(x-1)

x+2

•

x+2

x+1

，
=x-1，
由x²=4，得x=±2，
∵x+2≠0，
∴x≠-2
当x=2时，原式=2-1=1．

点评：此题考查的是分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．也利用了分式有意义的条件的知识．