Question

10．已知x为正整数，y、z与x的关系如表格所示，根据表格中的数字变化规律，解答下列问题．

x	y	z
…	…	…
3	10×3+60	2×10
4	10×4+60	2×11
5	10×5+60	2×12
…	…	…

（1）分别写出y与x，z与x之间的关系式；
（2）是否存在x的值，使得y与z相等？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）由表中的信息可得出：y等于序数的10倍与60的和，z等于序数与7的和的2倍；
（2）由（1）列出方程，求得x的值即可判断．

解答 解：（1）由题意知，y=10x+60，z=2（x+7）；

（2）由y=z可得10x+60=2（x+7），
解得：x=-$\frac{23}{4}$，
∵x为正整数，
∴不存在这样的x，使得y与z相等．

点评 本题主要考查数字的变化类，根据表中数据得出y和z关于序数x的变化规律是解题的关键．