Question

周长为定值a的扇形，这个扇形的半径R的范围是（　　）

A．( a 2 ，a)

B．( a 2(1+π) ， a 2 )

C．（a，2a）

D．（0，a）

Answer 1

设圆心角为m，则a=2R+

mπR

180

=（2+

πm

180

）R
∴R=

360

2+πm

，
又∵0＜m＜360，
∴0＜

πm

180

＜2π，
∴2＜2+

πm

180

＜2π+2，
∴

a

2π+2

＜R＜

a

2

．
故选B．