Question

周长为定值a的扇形，这个扇形的半径R的范围是（　　）

• A．(

  a

  2

  ，a)
• B．(

  a

  2(1+π)

  ，

  a

  2

  )
• C．（a，2a）
• D．（0，a）

Answer 1

分析：设圆心角为m，根据弧长公式求出弧长，然后用含a和R的式子表示出圆心角m，再根据圆心角的范围可得出R的范围．

解答：解：设圆心角为m，则a=2R+

mπR

180

=（2+

πm

180

）R
∴R=

360

2+πm

，
又∵0＜m＜360，
∴0＜

πm

180

＜2π，
∴2＜2+

πm

180

＜2π+2，
∴

a

2π+2

＜R＜

a

2

．
故选B．

点评：此题考查了弧长的计算，解答本题的关键是设出圆心角，然后表示出圆心角的范围，继而得出半径的范围，有一定的难度，注意熟练掌握弧长公式．