题目内容
一组数据4，5，6，4，4，7， ，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（ ）
A. 4，4 B. 5，4 C. 5，6 D. 6，7
下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，△OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将△OAB按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为（ ）
A. （2，2） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2） D. （﹣2，2）
如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．
①方程是倍根方程；
②若是倍根方程，则；
③若点在反比例函数的图像上，则关于的方程是倍根方程；
④若方程是倍根方程，且相异两点， 都在抛物线上，则方程的一个根为．
若关于x的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：①；②；③二次函数的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
如图, 与均是等腰直角三角形,并且.连接BE,AD的延长线与BC、BE的交点分别是点G与点F.
(1)求证: ;
(2)将绕点C旋转直至时,探究线段DA,DE,DG的数量关系,并证明;
(3)在(2)的条件下,若DA=4.5,DG=2,求的值.
先化简,再求值: ,其中.
为了“绿化环境，美化家园”，3月12日（植树节）上午8点，某校901、902班同学同时参加义务植树．901班同学始终以同一速度种植树苗，种植树苗的棵数y1与种植时间x(小时)的函数图象如图所示；902班同学开始以1小时种植40棵的速度工作了1.5小时后，因需更换工具而停下休息半小时，更换工具后种植速度提高至原来的1.5倍.
（1）求902班同学上午11点时种植的树苗棵数；
（2）分别求出901班种植数量y1、902班种植数量y2与种植时间x（小时）之间的函数关系式，并在所给坐标系上画出y2关于x的函数图象；
（3）已知购买树苗不多于120棵时，每棵树苗的价格是20元；购买树苗超过120棵时，超过的部分每棵价格17元.若本次植树所购树苗的平均成本是18元，则两班同学上午几点可以共同完成本次植树任务？
【答案】（1）120棵；（2）见解析；（3）两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.
【解析】分析：直接进行计算即可.
用待定系数法求一次函数解析式即可, 902班的要分成3段.
当x=2时，两班同学共植树150棵，平均成本：不符合题意；，x>2，两班共植树（105x-60）棵.列出方程 求解即可.
详【解析】（1）902班同学上午11点时种植的树苗棵数为：
（棵）
（2）由图可知，y1是关于x的正比例函数，可设y1=k1x，经过（4，180），
代入可得
∴（x≥0）,
,
y2关于x的函数图象如图所示.
（3）当x=2时，两班同学共植树150棵，
平均成本：
所以，x>2，两班共植树（105x-60）棵.
由题意可得：
解得：x=4.
所以，两班同学上午12点可以共同完成本次植树任务.
点睛：考查了待定系数法求一次函数解析式，一元一次方程的应用，注意分类讨论
的数学思想方法.
【题型】解答题【结束】23
在等腰直角△ABC中，，AC=BC，点P在斜边AB上（AP>BP）.作AQ⊥AB，且AQ=BP，连结CQ（如图1）.
（1）求证：△ACQ≌△BCP；
（2）延长QA至点R，使得∠RCP=45°，RC与AB交于点H，如图2.
①求证：CQ2=QA·QR ；
②判断三条线段AH、HP、PB的长度满足的数量关系，并说明理由.
已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（ ）
A. 10 B. 20 C. 15 D. 5
，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（ ）
，5的平均数是5.5，则该组数据的中位数和众数分别是（ ）
） B. （﹣2，4） C. （﹣2，2
） D. （﹣2，2
）
有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．
是倍根方程；
是倍根方程，则
；
在反比例函数
的图像上，则关于
的方程
是倍根方程；
是倍根方程，且相异两点
， 
都在抛物线
上，则方程
的一个根为
．
有实数根
，且
，有下列结论：①
；②
；③二次函数
的图象与x轴的交点坐标分别为（2，0）和（3，0）.其中正确的个数有（ ）
与
均是等腰直角三角形,并且
.连接BE,AD的延长线与BC、BE的交点分别是点G与点F.
;
绕点C旋转直至
时,探究线段DA,DE,DG的数量关系,并证明;
的值.
,其中
.
直接进行计算即可.
用待定系数法求一次函数解析式即可, 902班的要分成3段.
当x=2时，两班同学共植树150棵，
平均成本：不符合题意；，x>2，两班共植树（105x-60）棵.列出方程
求解即可.
（棵）
（x≥0）,
,
,
