题目内容
1．
如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=8，将长方形沿BC折叠，点C落在C′处．△BDE的面积是多少？
分析 由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由AD∥BC，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，于是得到BE=DE，设DE=x，则BE=x，AE=8-x，在Rt△ABE中，由勾股定理求出x的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．
解答 解：由折叠可知，∠CBD=∠EBD，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
设DE=x，则BE=x，AE=8-x，
在Rt△ABE中，由勾股定理得：AB2+AE2=BE2即42+（8-x）2=x2，
解得：x=5，
所以S△BDE=$\frac{1}{2}$DE×AB=$\frac{1}{2}$×5×4=10．
点评 本题主要考查翻折变换的知识点，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的判定与勾股定理的知识，此题难度不大．
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按图填空，并在横线内标明理由：
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．
9．
已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为2，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（ ）
已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在x轴上．若正方形A1B1C1D1的边长为2，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，则点A3到x轴的距离是（ ）| A． | $\frac{1+\sqrt{3}}{9}$ | B． | $\frac{3+\sqrt{3}}{9}$ | C． | $\frac{3+\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{1+\sqrt{3}}{3}$ |
请在图中作出△ABC的角平分线BD（要求保留作图痕迹）．
10．设6-$\sqrt{3}$的整数部分为a，小数部分为b，则a-$\frac{1}{b}$的值为（ ）
| A． | 2-$\sqrt{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | 2$+\sqrt{3}$ |
如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动；同时，点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．