Question

12．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{7x-3y=5}\\{-5x+6y=-6}\end{array}\right.$            
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2p-3q=13}\\{-p+5=4q}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5}x+\frac{1}{3}y=\frac{2}{5}}\\{0.5x-0.3y=0.2}\end{array}\right.$         
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+1=5（y+2）}\\{3（2x-5）-4（3y+4）=5}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；
（4）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{7x-3y=5①}\\{-5x+6y=-6②}\end{array}\right.$，
①×2+②得：9x=4，即x=$\frac{4}{9}$，
把x=$\frac{4}{9}$代入①得：y=-$\frac{17}{27}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{4}{9}}\\{y=-\frac{17}{27}}\end{array}\right.$；
（2）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{2p-3q=13①}\\{p+4q=5②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：11q=-3，即q=-$\frac{3}{11}$，
把q=-$\frac{3}{11}$代入②得：p=$\frac{67}{11}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{p=\frac{67}{11}}\\{q=-\frac{3}{11}}\end{array}\right.$；
（3）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{3x+5y=6①}\\{5x-3y=2②}\end{array}\right.$，
①×3+②×5得：34x=28，即x=$\frac{14}{17}$，
把x=$\frac{14}{17}$代入①得：y=$\frac{12}{17}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{14}{17}}\\{y=\frac{12}{17}}\end{array}\right.$；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{x=5y+9①}\\{x-2y=6②}\end{array}\right.$，
把①代入②得：5y+9-2y=6，即y=-1，
把y=-1代入①得：x=4，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．