题目内容

-25（2x-1）2=（-4）3．
-25（2x-1）2=（-4）3，
-25（2x-1）2=-64，
（2x-1）2=
64
25
，
则2x-1=
8
5
，2x-1=-
8
5
，
解得：x=
13
10
或-
3
10
．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列解题过程，借鉴其中一种方法解答后面给出的试题：
问题：某人买13个鸡蛋，5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元；买2个鸡蛋，4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元．试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元．
分析：设买鸡蛋，鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元，则需要求x+y+z的值．由题意，知
13x+5y+9z=9.25---(1)
2x+4y+3z=3.20----(2)
；
视x为常数，将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组，化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解．
解法1：视x为常数，依题意得
5y+9z=9.25-13x---(3)
4y+3z=3.20-2x----(4)
．
解这个关于y、z的二元一次方程组得
y=0.05+x
z=1-2x
．
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05．
评注：也可以视z为常数，将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组，解答方法同上，你不妨试试．
分析：视x+y+z为整体，由（1）、（2）恒等变形得5（x+y+z）+4（2x+z）=9.25，4（x+y+z）-（2x+z）=3.20．
解法2：设x+y+z=a，2x+z=b，代入（1）、（2）可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组
5a+4b=9.25---(5)
4a-b=3.20----(6)
．
由⑤+4×⑥，得21a+22.05，a=1.05．
评注：运用整体的思想方法指导解题．视x+y+z，2x+z为整体，令a=x+y+z，b=2x+z，代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解．
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题：
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表：
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那么，购买每种教学用具各一件共需多少元？
16、若4x2+kx+25=（2x-5）2，那么k的值是
-20
．
因式分解：x3-x=
x（x+1）（x-1）
x（x+1）（x-1）
；分解因式：a2+4a+4=
（a+2）2
（a+2）2
；分解因式：4x2-25=
（2x+5）（2x-5）
（2x+5）（2x-5）
；因式分解：9x2-y2-4y-4=
（3x+y+2）（3x-y-2）
（3x+y+2）（3x-y-2）
．
解方程：
（1）25（2x+1）2=16；             
（2）（2x-3）3=-125．
-25（2x-1）2=（-4）3．

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