Question

阅读下列内容：
∵1＜2＜4，∴1＜

2

＜2，∴

2

的整数部分是1，小数部分是

2

-1．
完成下列问题：
①求

13

的整数部分和小数部分；
②若已知9+

13

和9-

13

的小数部分分别是a和b，求ab-3a+4b+8的值．

Answer 1

考点：估算无理数的大小

专题：阅读型

分析：①根据3＜

13

＜4，进而得出

13

的整数与小数部分；
②根据

13

的取值范围，进而得出a，b的值，进而求出即可．

解答：解：①∵3＜

13

＜4，
∴

13

的整数部分是3，小数部分是

13

-3；

②∵9+

13

和9-

13

的小数部分分别是a和b，
∴a=9+

13

-9-3=

13

-3，
b=9-

13

-5=4-

13

，
∴ab-3a+4b+8
=（

13

-3）（4-

13

）-3（

13

-3）+4（4-

13

）+8
=4

13

-13-12+3

13

-3

13

+9+16-4

13

+8，
=8．

点评：此题主要考查了估计无理数，得出

13

的取值范围是解题关键．