题目内容
9．若$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{1-x}$=（x+y）2，则x=1，y=-1．分析 先根据二次根式的基本性质：$\sqrt{a}$有意义，则a≥0求出x的值，再代入计算即可求解．
解答 解：∵$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{1-x}$=（x+y）2，
∴x-1≥0，则有x≥1；1-x≥0，则有x≤1，综合得x=1，
将x=1代入$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{1-x}$=（x+y）2，得0=（1+y）2，解得y=-1．
故答案为：1，-1．
点评 考查了二次根式有意义的条件，解决此题的关键：掌握二次根式的基本性质：$\sqrt{a}$有意义，则a≥0．
练习册系列答案
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20．
如图，边长为3的正△ABC内接于⊙O，点P是$\widehat{AB}$上的动点，则PA+PB的最大值是（ ）
如图，边长为3的正△ABC内接于⊙O，点P是$\widehat{AB}$上的动点，则PA+PB的最大值是（ ）| A． | 3$\sqrt{3}$ | B． | 2$\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\frac{3}{2}$$\sqrt{3}$ |
如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是16．
如图，在正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，tan∠FCB=2，则FG=5$\sqrt{2}$．