Question

7．如图，矩形ABCD的顶点C，D在x轴的正半轴上，顶点A，B分别在反比例函数y=$\frac{4}{x}$和y=$\frac{16}{x}$的图象上，则矩形ABCD的面积为12．

Answer 1

分析 延长BA交y轴于点E，根据矩形的性质结合反比例函数系数k的几何意义即可得出S_矩形ADOE=4、S_矩形BCOE=16，二者做差后即可得出矩形ABCD的面积．

解答 解：延长BA交y轴于点E，如图所示．
∵四边形ABCD为矩形，点C、D在x轴的正半轴上，
∴BA∥CD，
∴BE⊥y轴．
∵点A、B分别在反比例函数y=$\frac{4}{x}$和y=$\frac{16}{x}$的图象上，
∴S_矩形ADOE=4，S_矩形BCOE=16，
∴S_矩形ABCD=S_矩形BCOE-S_矩形ADOE=12．
故答案为：12．

点评 本题考查了矩形的性质以及反比例函数系数k的几何意义，根据反比例函数系数k的几何意义找出S_矩形ADOE=4、S_矩形BCOE=16是解题的关键．