题目内容

下列说法正确的是（ ）

A. 过原点的直线都是正比例函数 B. 正比例函数图象经过原点

C. y=kx是正比例函数 D. y=3+x是正比例函数

B 【解析】A.y轴是过原点的直线，但不是正比例函数，所以A错误； B.正确； C.当k=0时，不是正比例函数； D.是一次函数. 故选B.
练习册系列答案
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如图,在平面直角坐标系中,?MNEF的两条对角线ME,NF交于原点O,点F的坐标是(3,2),则点N的坐标为(　)

A. (-3,-2) B. (-3,2) C. (-2,3) D. (2,3)

A 【解析】对于平行四边形MNEF，点N的对称点即为点F，所以点F到X轴的距离为2，到Y轴的距离为3。即点N到X、Y轴的距离分别为2、3，且点N在第三象限，所以点N的坐标为（—3，—2）

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为______．

（36，0） 【解析】试题解析：由原图到图③，相当于向右平移了12个单位长度， 三角形④的直角顶点的坐标为（12，0），象这样平移四次直角顶点是（12×4，0），即（48，0）， 则三角形⑫的直角顶点的坐标为（48，0）.

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 x（h），两车之间的距离为 y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据题中所给信息解答以下问题：

（1）甲、乙两地之间的距离为______ km ；图中点 C 的实际意义为：______；慢车的速度为______，快车的速度为______；

(2)求线段 BC 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式；（3）若在第一列快车与慢车相遇时，第二列快车从乙地出发驶往甲地，速度与第一列快车相同．求第二列快车出发多长时间，与慢车相距200km.

(1) 960，当慢车行驶 6 h 时，快车到达乙地，80km/h，160km/h；(2) y=240x﹣960，(4≤x≤6);(3) 1.5h. 【解析】试题分析： (1)根据图形中的信息可得两地间的距离，C点的实际意义，快车行驶的时间，快车行驶的时间； (2)确定点B的坐标后，由待定系数法求一次函数的解析式； (3)分两种情况讨论，两车相距200km，可能是相遇之前，...

如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中箭头方向排列，如（1，0），（2，0）（2,1），（3,2），（3,1）（3，0），……，根据这个规律探索可得，第102个点的坐标为______________；

(14,10) 【解析】从左边起， 列数 整数点的总个数 1 1 2 1+2=3 3 1+2+3=6 4 1+2+3+4=10 …… …… n n(n+1) ÷2 因为14(14+1)=105，所以第102个整点数在第14列，又因为第14列是按从下到上顺次排列，且第14列的第一个整点数是(14，0)，也是第13×(13+1)÷2+1=92个整点...

点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是( )

A. 距点O 4 km处 B. 北偏东40°方向上4 km处

C. 在点O北偏东50°方向上4 km处 D. 在点O北偏东40°方向上4 km处

D 【解析】根据方位角的概念可得点A位于O点北偏东40°方向上4km处,故选D.

将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．

（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．

【解析】 （1）①证明：由旋转性质可知，∠DBE=∠ABC=60°，BD=AB。 ∴△ABD为等边三角形。∴∠DAB=60°。∴∠DAB=∠ABC。 ∴DA∥BC。 ②猜想：DF=2AF。证明如下： 如答图1所示，在DF上截取DG=AF，连接BG， 由旋转性质可知，DB=AB，∠BDG=∠BAF， ∵在△DBG与△ABF中，DB=AB，∠BDG=∠BAF，DG...

如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为(　　)

A. 60° B. 75° C. 85° D. 90°

C 【解析】试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°． 如图，设AD⊥BC于点F．则∠AFB=90°， ∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°， ∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度数为85°． 故选C． 考点: 旋转的性质.

下列各组线段中是成比例线段的是（　　）

A. 1cm，2cm，3cm，4cm B. 1cm，2cm，2cm，4cm

C. 3cm，5cm，9cm，13cm D. 1cm，2cm，2cm，3cm

【答案】B

【解析】A选项中，∵，∴本选项中这组线段不是成比例线段；

B选项中，∵ ，∴本选项中的这组线段是成比例线段；

C选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段；

D选项中，∵，∴本选项中的这组线段不是成比例线段；

故选B.

【题型】单选题
【结束】
4

已知3x=4y，则的值为( )

A. B. C. 7 D.

C 【解析】∵， ∴. ∴. 故选C.

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